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　　1 基本概念：簡(jiǎn)單相關(guān)是研究?jī)蓚€(gè)變量x、y之間的直線相關(guān)關(guān)系，多元相關(guān)是研究一個(gè)變量y與一組變量(x1、x2、…、xp)之間的線性相關(guān)關(guān)系，典則相關(guān)(Canonical Correlation Analysis)以簡(jiǎn)單相關(guān)與多元相關(guān)為基礎(chǔ)，它是研究一組變量(x1、x2、…、xp)與另一組變量(y1、y2、…、yq)之間整體線性相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法，是市場(chǎng)研究中經(jīng)常用到的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)之一。如：市場(chǎng)細(xì)分研究中，典則相關(guān)可用于度量反映生活態(tài)度的指標(biāo)體系(如：流行與實(shí)用之間我更注重實(shí)用、我總想領(lǐng)導(dǎo)時(shí)尚、即使價(jià)格貴一些，我還是要選擇名牌產(chǎn)品、為了掙更多的錢我寧愿犧牲休閑等)與反映背景狀況的指標(biāo)體系(如：性別、年齡、收入、學(xué)歷、職業(yè)等)之間的可能存在的相關(guān)關(guān)系的程度。

　　2 基本原理(含主要結(jié)論)

　　假定一組變量為：x1、x2、…、xp，另一組變量為y1、y2、…、yq，任意給定系數(shù)ai(i=1,2,…,p)、bj(j=1,2,…,q)，可構(gòu)成如下的線性組合：

　　U=a1x1+a2x2+…+apxp

　　V=b1y1+b2y2+…+bqyq

　　計(jì)算復(fù)合指標(biāo)U、V的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，并記為r，這樣的線性組合可以有無窮多個(gè)，通過數(shù)值計(jì)算，存在一個(gè)線性組合，使使U、V之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大，此時(shí)的相關(guān)系數(shù)，稱為第一典則相關(guān)系數(shù)，記為r1，與此對(duì)應(yīng)的復(fù)合變量，稱為第一對(duì)典則變量(Canonical Variables)，記為

　　U1=a1(1)x1+a2(1)x2+…+ap(1)xp

　　V1=b1(1)y1+b2(1)y2+…+bq (1)yq

　　U1、V1提取了存在于兩組變量?jī)?nèi)多種相關(guān)信息中最大的一種，ai(1)( i=1,2,…,p)、bj(1)(j=1,2,…,q)稱為相應(yīng)變量的載荷。

　　如上類推，若兩組變量中還存在與第一典則相關(guān)系數(shù)r1反映的信息無關(guān)的相關(guān)信息，則可繼續(xù)求第二組線性組合，獲得第二典則相關(guān)系數(shù)r2與第二對(duì)典則變量U2、V2，直至rk、Uk、Vk(k≤min(p,q))為止。

　　應(yīng)用示例

　　在一項(xiàng)煙民U&A研究中，我們針對(duì)生活態(tài)度指標(biāo)與背景資料進(jìn)行了典則相關(guān)分析，結(jié)果如下：

　　第一典則相關(guān)系數(shù)r1=0.68，第一對(duì)典則變量為U1=0.55x1+0.26x2+…+0.78x12、V1=0.30y1+0.86y2+…+0.25y6;第二典則相關(guān)系數(shù)r2=0.35，第二對(duì)典則變量為U2=0.15x1+0.63x2+…+0.18x12、V2=0.45y1+0.16y2+…+0.48y6，由于第三典則系數(shù)差異無顯著性(P<0.05)，故實(shí)際分析時(shí)僅取了前2個(gè)典則相關(guān)系數(shù)